题目内容
（理）已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则
-
(
+
)=
．
| AG |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| BD |
分析：利用三角形的中位线定理、向量的三角形法则及平行四边形法则即可得出．
解答：解：如图所示，
取边BC的中点，连接AH、HG，
在△AGH中，
=
+
，
又
=
(
+
)，
=
，
∴
-
(
+
)=
．
故答案为
．
取边BC的中点，连接AH、HG，
在△AGH中，
| AG |
| AH |
| HG |
又
| AH |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| HG |
| 1 |
| 2 |
| BD |
∴
| AG |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| BD |
故答案为
| 1 |
| 2 |
| BD |
点评：熟练掌握三角形的中位线定理、向量的三角形法则及平行四边形法则是解题的关键．
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= ．