题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）A．1
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过点A（1，2.5）时，z最大值即可．
解答：
解：作出可行域如图，
由z=x+2y知，y=-
x+
z，
所以动直线y=-
x+
z的纵截距
z取得最大值时，
目标函数取得最大值．
由
得A（1，2.5）．
结合可行域可知当动直线经过点A（1，2.5）时，
目标函数取得最大值z=1+2×2.5=6．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
解答：
解：作出可行域如图，由z=x+2y知，y=-
x+
z，所以动直线y=-
x+
z的纵截距
z取得最大值时，目标函数取得最大值．
由
得A（1，2.5）．结合可行域可知当动直线经过点A（1，2.5）时，
目标函数取得最大值z=1+2×2.5=6．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
=（ ）
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| M |
| N |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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