题目内容

下列四个命题中：①；②；③设x，y都是正数，若＝1，则x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，则｜x－y｜＜2，则其中所有真命题的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
A

试题分析：①只有当，才成立，否则不成立；
②由基本不等式得，当且仅当sin2x=2取等号，但是six2x=2无解，故不成立；③，故③不成立，④由含绝对值不等式的性质可得：|x-y|=|（x-?）-（y-?）|≤|x-?|+ |y-?|＜?+ ? =2?，故④成立.所以选A.
点评：本题考查了基本不等式及含绝对值不等式性质的应用，熟练掌握以上知识（特别是等号成立的条件）是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若是假命题，则（   ）
A．是真命题，是假命题B．、均为假命题
C．、至少有一个是假命题D．、至少有一个是真命题
下列命题中为真命题的是(    )
A．若，则成等比数列
B．，使得成立
C．若向量，满足，则或
D．若，则
下列命题中正确的有
①设有一个回归方程=2—3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“”的否定P：“”；
③设随机变量X服从正态分布N(0，1)，若P(X>1)=p，则P(-1<X<0)=-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得k2=6．679，则有99％的把握确认这两个变量间有关系．
A．1个B．2个C．3个D．4个
本题可以参考独立性检验临界值表
P(K2≥k)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828
给出下面四个命题：
（1）如果直线，那么可以确定一个平面；（2）如果直线和都与直线相交，那么可以确定一个平面；（3）如果那么可以确定一个平面；（4）直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不经过该点，那么和是异面直线。上述命题中，真命题的个数是（   ）
A．1个；B．2个；C．3个； D．4个。
下列有关命题的叙述，错误的个数为（  ）
①若为真命题，则为真命题．
② 的充分不必要条件是．
③命题，使得，则．
④命题＂若，则或＂的逆否命题为＂若或，则＂．
A．1B．2C．3D．4
下列语句不是命题的是（   ）
A．成都外国语学校是一所一流名校。
B．如果这道题做不到，那么这次考试成绩不理想。
C．，使得
D．滚出去！
若命题“”为假，且“”为真，则（   ）
A．或为假B．假
C．真D．不能判断的真假
全称命题：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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