题目内容

在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，点Q是AC的中点，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，
则
BC
=
 
．
分析：由三角形的中线对应的向量为两相邻边对应向量和的
1
2
，再用向量的坐标运算求值．
解答：解：点Q是AC的中点
∴
PQ
=
1
2
（
PA
+
PC
）
∴
PC
=2
PQ
-
PA

∵
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)
∴
PC
=（-2，7）
BP
=2
PC

∴
BC
=3
PC
=（-6，21）
故答案为（-6，21）
点评：考查三角形的中线对应的向量与两相邻边对应向量的关系及向量共线的充要条件．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，点Q是AC的中点，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
A、（-2，7）
B、（-6，21）
C、（2，-7）
D、（6，-21）
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，点Q为
AC
中点，若
PA
=（4，3），
PQ
=（1，5），则
BC
=（　　）

在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则＝(　　)

A．(－2,7)              B．(－6,21)

C．(2，－7)         D．(6，－21)

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