题目内容

在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，点Q是AC的中点，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
A、（-2，7）
B、（-6，21）
C、（2，-7）
D、（6，-21）
分析：利用向量的坐标形式的运算法则求出
AQ
，利用向量共线的充要条件求出
AC
，利用向量共线的充要条件求出
BC
解答：解：
AQ
=
PQ
-
PA
=（-3，2）
∵点Q是AC的中点
∴
AC
=2
AQ
=(-6，4)
PC
=
PA
+
AC
=(-2，7)
∵
BP
=2
PC

BC
=3
PC
=（_6，21）
故选B
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件：
a
∥
b
?
b
=λ
a
(
a
≠
0
)
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在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，点Q是AC的中点，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，
则
BC
=
 
．
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，点Q为
AC
中点，若
PA
=（4，3），
PQ
=（1，5），则
BC
=（　　）

在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则＝(　　)

A．(－2,7)              B．(－6,21)

C．(2，－7)         D．(6，－21)

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