题目内容
在△ABC中,点P在BC上,且
=2
,点Q为
中点,若
=(4,3),
=(1,5),则
=( )
BP |
PC |
AC |
PA |
PQ |
BC |
分析:由题意可得
=
,设
=(x,y),则
=
=(
,
).再由
=
(
+
),把
、
的坐标代入可得 (1,5)=
(4+
,3+
),求得x、y的值,即可求得
的坐标.
BP |
2 |
3 |
BC |
BC |
PC |
1 |
3 |
BC |
x |
3 |
y |
3 |
PQ |
1 |
2 |
PA |
PC |
PA |
PQ |
1 |
2 |
x |
3 |
y |
3 |
BC |
解答:解:由于在△ABC中,点P在BC上,且
=2
,∴
=
.
设
=(x,y),则
=
=(
,
).
再由Q为
中点,可得
=
(
+
).
再由
=(4,3),
=(1,5),可得 (1,5)=
(4+
,3+
),即
+2=1,
+
=5.
解得 x=-6,y=21,故
=(-6,21),
故选D.
BP |
PC |
BP |
2 |
3 |
BC |
设
BC |
PC |
1 |
3 |
BC |
x |
3 |
y |
3 |
再由Q为
AC |
PQ |
1 |
2 |
PA |
PC |
再由
PA |
PQ |
1 |
2 |
x |
3 |
y |
3 |
x |
6 |
y |
6 |
3 |
2 |
解得 x=-6,y=21,故
BC |
故选D.
点评:本题主要考查两个向量坐标形式的运算,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中,点P在BC上,且
=2
,点Q是AC的中点,若
=(4,3),
=(1,5),则
=( )
BP |
PC |
PA |
PQ |
BC |
A、(-2,7) |
B、(-6,21) |
C、(2,-7) |
D、(6,-21) |