题目内容

在△ABC中,点P在BC上,且
BP
=2
PC
,点Q为
AC
中点,若
PA
=(4,3),
PQ
=(1,5),则
BC
=(  )
分析:由题意可得 
BP
=
2
3
BC
,设
BC
=(x,y),则
PC
=
1
3
BC
=(
x
3
y
3
).再由
PQ
=
1
2
PA
+
PC
),把
PA
PQ
的坐标代入可得 (1,5)=
1
2
(4+
x
3
,3+
y
3
),求得x、y的值,即可求得
BC
的坐标.
解答:解:由于在△ABC中,点P在BC上,且
BP
=2
PC
,∴
BP
=
2
3
BC

BC
=(x,y),则
PC
=
1
3
BC
=(
x
3
y
3
).
再由Q为
AC
中点,可得
PQ
=
1
2
PA
+
PC
).
再由
PA
=(4,3),
PQ
=(1,5),可得 (1,5)=
1
2
(4+
x
3
,3+
y
3
),即
x
6
+2=1,
y
6
+
3
2
=5.
解得 x=-6,y=21,故
BC
=(-6,21),
故选D.
点评:本题主要考查两个向量坐标形式的运算,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网