题目内容
如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设| AM |
| AE |
| AF |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
分析：分别在△AEM、△AFM中，由向量的加法法则可得：
=
+
，
=
+
，再由向量的共线可设：
=m
，
=n
，根据向量的加法法则：
=
-
=2
-
，
=
-
=3
-
，代入已知条件计算即可．
| AM |
| AE |
| EM |
| AM |
| AF |
| FM |
| EM |
| EC |
| FM |
| FB |
| FB |
| AB |
| AF |
| AE |
| AF |
| EC |
| AC |
| AE |
| AF |
| AE |
解答：解：由图及向量的加法和减法可知：
=
+
，
由
与
共线，可设
=m
，∴
=
+m
=
+m(
-
=(1-m)
+3m
；
同理可得
=(1-n)
+2n
；
又
=x
+y
，则
，解得
．
∴x-y=
．
故答案为
．
| AM |
| AE |
| EM |
由
| EM |
| EC |
| EM |
| EC |
| AM |
| AE |
| EC |
| AE |
| AC |
| AE) |
| AE |
| AF |
同理可得
| AM |
| AF |
| AE |
又
| AM |
| AE |
| AF |
|
|
∴x-y=
| 1 |
| 5 |
故答案为
| 1 |
| 5 |
点评：充分理解向量的运算法则及共线的意义是解题的关键．
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知