题目内容

有以下命题：①与两条异面直线都相交的两直线是异面直线;②若两直线都和第三条直线垂直，那么两直线平行;③若两条直线都和第三条直线平行,那么两条直线平行;④和两条异面直线都垂直的直线有无数条.

其中所有不正确的命题的序号是_____________．

思路解析：本题主要考查异面直线的定义以及平面几何中的相关定理与空间中的对应命题是否成立.

    对于①，与两条异面直线都相交的两直线可能与异面直线中的一条交于同一点，此时它们就是两相交直线，故①不正确；对于②，由于在空间两条直线垂直可能是异面垂直，故②不正确；对于③，显然成立；对于④，可以在正方体中考虑，不难发现其正确性.

答案：①②.

练习册系列答案
相关题目
给出以下命题：
①垂直于同一条直线的两条直线一定平行．
②两两相交的三条线共面．
③不共面的四点中，任何三点不共线．
④有三个公共点的两平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一个公共点．
⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等．
其中假命题的个数是（　　）
有以下命题：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B；②二项式（2x-3y）5的展开式的各项的系数和为25；③已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1处取得极值，则实数a的值是-2或3；④已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x2-y2=1的两条渐近线所围成的三角形区域（含边界）内的任意一点，则z=2x-y的最大值为9．其中正确命题的序号有
①④
①④
．
有以下四个命题：
①三个点确定一个平面；
②经过一点和一条直线有且只有一个平面；
③四个点中的任意三个点都不共线，则这四个点必不共面；
④若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在同一个平面内．
其中正确命题的序号是
④
④
．
给出以下几个命题：
①已知函数f(x)=
x2+4x+2
2 
 ， x＜-1 ， 
  x≥-1 ．
则f（x）=x有三个根；
②?x0∈R，x0≤sinx0；
③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；
④两条直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是
A1B2=A2B1 
B1C2≠B2C1 

⑤y=
log
1
2
(
1
x-1
)
的定义域是[2，+∞）．
则正确的命题有
 
（填序号）．

 (08年莆田四中一模理)有以下几个命题：

①由的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

②若，则使取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

③若为一平面内两非零向量，则是的充要条件；

④过空间上任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行。

⑤若椭圆的左、右焦点分别为，是该椭圆上的任意一点，则点关于的外角平分线的对称点的轨迹是圆。其中真命题的序号为        .（写出所有真命题的序号）

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网