Question

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式利用=求得cosA，进而求得sinA，进而根据求得bc的值，进而根据三角形面积公式求得答案．
（2）根据bc和b+c的值求得b和c，进而根据余弦定理求得a的值．
解答：解：（I）因为，∴
，
又由，
得bccosA=3，∴bc=5，
∴
（II）对于bc=5，又b+c=6，
∴b=5，c=1或b=1，c=5，
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=20，∴
点评：本题主要考查了解三角形的问题．涉及了三角函数中的倍角公式、余弦定理和三角形面积公式等，综合性很强．