题目内容
已知A(3，1，5)，B(-2，-1，4)，求直线AB与坐标平面xOy的交点坐标.
解:设直线AB与坐标平面xOy的交点为P(x, y, 0), 则
, 即(-2, -1, 4)-(3, 1, 5)=λ(x+2, y+1, 0-4), (-5, -2, -1)=λ(x+2, y+1, -4).
∴-5=λ(x+2), -2=λ(y+1), -1=λ(-4).
∴
,
,
.
∴x=-22, y=-9.
∴直线AB与xOy平面的交点坐标为(-22, -9, 0).
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