题目内容

计算：log1.52.25+lg
1
1000
+lne
e
+log5125．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则和对数恒等式直接求解．
解答： 解：log1.52.25+lg
1
1000
+lne
e
+log5125
=2log1.51.5+（-3lg10）+
1
2
lne+3log55
=2-3+
1
2
+3
=
5
2
．
点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数恒等式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，则f（4）的值是（　　）
A、85B、82C、80D、76
解方程：2log3x=
1
4
．
解不等式|2x|＜4k+2．
已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．
求下列函数的定义域：
（1）y=(x+1)
1
3
；
（2）y=
1
5x-1
；
（3）y=log0.9
1
x
．
已知关于x的方程2x+a（x+3）=4
（1）若方程的解为正数，求a的取值范围；
（2）若方程的解为负数，求a的取值范围．
函数f（x）=
2ax+1
x+1
在（-1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
函数y=x
 1+x 2
的导数是
 
．

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