题目内容
函数f（x）=x（6-2x）2，x∈[0，3]的最大值为
16
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．分析：先讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值，再根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值．
解答：解：f′（x）=12（x2-4x+3）=0
解得x=1或x=3
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
∴x=1处取极大值，也就是最大值，
则最大值为16，
故答案为16．
解得x=1或x=3
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
∴x=1处取极大值，也就是最大值，
则最大值为16，
故答案为16．
点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，是高考中热点问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|