题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知中向量
，
满足|
|=1，|
|=2，且
•（
+
）=2，我们易得到
•
=1，结合向量夹角公式，求出
与
的夹角的余弦值，进而求出
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，
∴（
）2=1，
又∵
•（
+
）=（
）2+
•
=1+
•
=2
∴
•
=1
∴cos＜
，
＞=
=
∴＜
，
＞=
故答案为：
| a |
| b |
∴（
| a |
又∵
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握公式cos＜
，
＞=
是解答这类问题的关键．
| a |
| b |
| ||||
|
|
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |