Question

9．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）图象的对称轴方程可以为（　　）

• A． x=-$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{4}$
• C． x=$\frac{π}{8}$
• D． x=-$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性求得函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）图象的对称轴方程．

解答 解：对于函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=cos2x，令2x=kπ，k∈z，求得x=$\frac{kπ}{2}$，k∈z，
可得函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$，k∈z，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．