题目内容
某工厂安排甲、乙两种产品的生产，已知每生产1吨甲产品需要原材料A、B、C、D的数量分别为1吨、2吨、2吨、7吨；每生产1吨乙产品需原材料A、B、D的数量分别为1吨、4吨、1吨，由于原材料的限制，每个生产周期只能供应A、B、C、D四种原料分别为80吨、80吨、60吨、70吨，若甲、乙产品每吨利润分别为200万元和300万元．要想获得最大的利润，应该在每个生产周期安排生产甲产品多少吨？期望的最大利润是多少？
答案：
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解：设生产甲、乙两种产品分别为 x、y，由题意知，求函数 T＝2x＋3y的最大值，其限制约束条件为 如图中阴影部分．
其区域顶点 M(0，20)，N(10，0)，R( ， )．
直线 2x＋3y＝T的斜率k1＝－ ．
直线 2x＋4y＝80的斜率k2＝－ ．
可知， 2x＋3y在点R处达到最大值，其最大值为2× ＋3× ＝ 百万元．
此时生产甲产品  吨，最大利润为 百万元．
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