Question

+2的化简结果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4

Answer 1

【答案】分析：根据二倍角的余弦函数公式把第1项的被开方数中的cos8化为2cos²4-1，去括号合并后，利用=|a|化简；第2项中的sin8利用二倍角的正弦函数公式化为2sin4cos4，把“1”化为sin²4+cos²4，然后利用完全平方公式及=|a|化简，然后由4的范围，分别判断出cos4和sin4的正负及大小关系，即可把原式化简．
解答：解：原式=+2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|，
∵＜4＜，
∴cos4＜0，sin4＜cos4．
∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式以及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意弧度4的范围．