题目内容
设向量
=(x1，y1)，
=(x2，y2)，则
=
是
∥
的
| a |
| b |
| x1 |
| x2 |
| y1 |
| y2 |
| a |
| b |
充分不必要
充分不必要
．分析：利用向量的平行推导向量坐标之间的关系，通过已知关系
=
，推导向量是否平行，然后判断充要条件即可．
| x1 |
| x2 |
| y1 |
| y2 |
解答：解：因为向量
=(x1，y1)，
=(x2，y2)，则
=
，
即x1y2=x2y1，所以
∥
，
如果
∥
，可得x1y2=x2y1，推不出
=
，
所以
=
是
∥
的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
| a |
| b |
| x1 |
| x2 |
| y1 |
| y2 |
即x1y2=x2y1，所以
| a |
| b |
如果
| a |
| b |
| x1 |
| x2 |
| y1 |
| y2 |
所以
| x1 |
| x2 |
| y1 |
| y2 |
| a |
| b |
故答案为：充分不必要．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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