题目内容

若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移 $数学公式$ 个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意函数的图象变换，按照逐步逆推，即可得到函数的解析式，确定选项．
解答：函数y=sinx的图象，把图象上每个点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sin2x，沿y轴向上平移1个单位，得到y=sin2x+1，图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意图象的逆运用，考查逻辑推理能力．

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若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移

个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）

8、若把函数y=f（x）的图象作平移，可以使图象上的点P（1，0）变换成点Q（2，2），则函数y=f（x）的图象经此变换后所得图象对应的函数为

（2009•潍坊二模）已知函数f（x）=-2sinx•cosx+2cos²x+1．
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x₁，x₂，求x₁+x₂的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值．

（2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos²x+1
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x₁，x₂，求x₁+x₂的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．

若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移

个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）