题目内容

在极坐标系中，已知圆C：ρ=6cosθ，则圆C的半径为
3
3
．
分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，并化为圆的标准形式，从而求得圆的半径．
解答：解：圆C：ρ=6cosθ，即 ρ2=6ρcosθ，化为直角坐标方程为 x2+y2=6x，即 （x-3）2+y2=9，
故圆的半径等于3，
故答案为3．
点评：本题主要考查把圆的极坐标方程化为极坐标防乘的方法，圆的标准方程的特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，已知圆ρ=4cosθ的圆心为A，点B(6
2
，
3π
4
)，则线段AB的长为
10
10
．
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦长为2
3
，求实数a的值．
坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，
π3
)，半径为3，点Q在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．
（2011•湖南模拟）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角坐标为
（2，0）
（2，0）
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
2或-7
2或-7
．

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