Question

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log_x（x²+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜a＜c
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   b＜c＜a

Answer 1

B
分析：利用指数函数y=a^x和对数函数的单调性，比较大小
解答：∵a=2^0.3＜2¹=2且a=2^0.3＞2⁰=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.3²＜0.3⁰=1，
∵x＞1，∴c=log_x（x²+0.3）＞log_xx²=2，
∴c＞a＞b．
故选B
点评：指数函数和对数函数的单调性取决于底数a与1的大小．