Question

定义在R上的奇函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+6）=f（x），且f（4）=-2008，则f（f（2008））=

1. A.
   2008
2. B.
   -2008
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

A
分析：由于函数f（x）是奇函数，又由f（x+6）=f（x）知函数f（x）周期是6，f（4）=-2008先求f（2008），再求出f（f（2008）） 即可．
解答：∵对于任意实数x满足条件f（x+6）=f（x），∴f（x）的周期是6；f（2008）=f（334×6+4）=f（4）=-2008；
又∵f（x）是奇函数∴f（f（2008））=f（-2008）=-f（2008）=2008
故选A
点评：本题考查函数的奇偶性，周期性以及函数求值的问题，要利用条件，适当转化．