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东方田鼠不同于家鼠，喜野外环境。曾于2007年在洞庭湖区造成了严重的鼠患，据当时估计，栖息在洞庭湖区400多万亩湖洲地就有约20 亿只东方田鼠。它们四处打洞，啃食庄稼，严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田。
(1)生态学家研究发现，东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的，迁入初期
种群数量很少，一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长。
为研究东方田鼠种群数量的变化规律，生态学家构建了数学模型，其过程如表所
示。
| 构建数学模型的一般方法 | 构建东方田鼠种群增长模型的主要步骤 |
| Ⅰ.观察对象，搜集现实信息 | Ⅰ.东方田鼠繁殖能力很强，在最初的1个月内，种群数量每天增加1.47% |
| Ⅱ. | Ⅱ.Nt＝N0·λt(其中，Nt代表t 天后东方田鼠的数量，t表示天数，λ表示该种群数量是一天前种群数量的倍数，N0表示最初的东方田鼠的数量) |
| Ⅲ.通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 | Ⅲ.
|
①请填写表中Ⅱ和Ⅲ空白处的内容。
②表中Nt＝N0·λt成立的前提条件是什么？_____________________________________
_________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________。
③假设东方田鼠种群迁入初期为3 000只，则30天后该种群的数量(N30)为：N30＝ ________________只(用公式表示，不必计算具体结果)。
(2)对于洞庭湖区的鼠患，有人主张投放高毒性的灭鼠药，在短期内迅速杀死大量东方
田鼠。你赞成这一方案吗？请运用所学生物学知识，说出两点理由。
(3)请从环境容纳量的角度思考，提出两项控制东方田鼠数量的有效措施。