Question

一对夫妇，其后代仅考虑一种病的得病几率，则得病的可能性为P，正常的可能性为Q，若仅考虑另一种病的得病率，则得病的可能性为M，正常的可能为N，则这对夫妻结婚后，生出只有一种病的孩子的可能性为（　　）
①PN+QM  ②1-PM-QN  ③P+M-2PM  ④Q+N-2NQ．

• A、①②
• B、③④
• C、①②③④
• D、②

Answer 1

考点：常见的人类遗传病

专题：

分析：一对夫妇，其后代若仅考虑一种病的得病率，则得病可能性为P，正常的可能性为Q，且P+Q=1．若仅考虑另一种病的得病几率，则得病的可能性为M，正常的可能性为N，且M+N=1．生出只有一种病的孩子可以为只患第一种病的几率+只患第二种病的几率，也可以为1-健康的几率-同时患两病的几率，还可以是患第一种病的几率+患第二种病的几率-同时患两病的几率．

解答： 解：这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子的情况有：
1、只患第一种病的几率+只患第二种病的几率=PN+QM；而P+Q=1、M+N=1，故PN+QM=P（1-M）+（1-P）M=P+M-2PM；
2、生出只有一种病的孩子为1-健康的几率-同时患两病的几率=1-QN-PM；而P+Q=1、M+N=1，故1--QN-PM=1-QN-（1-Q）（1-N）=Q+N-2QN；
3、生出只有一种病的孩子为患第一种病的几率+患第二种病的几率-同时患两病的几率=P+M-2PM；
4、生出只有一种病的孩子为所有的减去两病都患的再减去两病都不换的=1-PM-QN．
所以，①②③④正确．
故选：C．

点评：本题考查人类遗传病的患病率的相关知识，意在考查学生对所学知识的理解与掌握程度，培养学生分析题意、获取信息及计算患病概率的能力，能够分情况讨论，全面分析问题的能力．