Question

某科研人员在资源和空间充足的适宜场所通过对100个大草履虫的培养和研究发现，平均一个草履虫每24h能增殖2.309个新个体．为了研究大草履虫的种群数量的变化情况，设计了如下数学模型．请对该模型进行补充：

大草履虫情况	研究方法
平均一个大草履虫每24h能增殖2.309个新个体	观察研究对象，
在资源和空间无限的环境中，大草履虫种群的增长不会受种群密度增加的影响
（写出t天后种群的个体数量的数学模型，注明数学式中各字母所表达的含义）	根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正

Answer 1

考点：种群的数量变动,种群数量的变化曲线

专题：

分析：为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式．建构数学模型的一般步骤：提出问题→作出假设→实验数据→数学表达→检验或修正．建构数学模型能描述、解释和预测种群数量的变化．

解答： 解：本题通过草履虫的繁殖建构种群数量变化的数学模型．步骤为：观察现象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事项的性质进行表达→通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正．由于酵母菌在资源和空间充足的适宜场所进行繁殖，所以种群数量呈“J”型增长，且增长率为2.309，所以种群数量增长的数学模型为．
故答案为：
（1）提出问题    
（2）提出合理的假设
（3）
（4）通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正

点评：本题考查种群的数量变动，要求考生识记研究种群数量变动规律的方法，识记建构数学模型的一般步骤，能根据提供信息“在资源和空间充足的适宜场所”、“平均一个草履虫每24h能增殖2.309个新个体”构建酵母菌种群数量增长模型．