Question

8．一对夫妇，其后代只考虑得甲病几率，可能性为p，正常的可能性为q，若仅考虑乙病的病率，得病可能性为m，正常的可能性为n，则生出只有一种病的孩子的几率为（　　）
①pn+qm   ②1-pm-qn   ③p+m-2pm    ④q+n-2nq．

• A． ①②③④
• B． ②③④
• C． ①②③
• D． ①②④

Answer 1

分析 一对夫妇，其后代若仅考虑甲病的得病率，则得病可能性为p，正常的可能性为q，且p+q=1．若仅考虑乙病的得病几率，则得病的可能性为m，正常的可能性为n，且m+n=1．生出只有一种病的孩子可以为只患甲病的几率+只患乙病的几率，也可以为1-健康的几率-同时患两病的几率，还可以是患甲病的几率+患乙病的几率-同时患两病的几率．

解答 解：这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子的情况有：
1、只患甲病的几率+只患乙病的几率=pn+qm；
2、由于p+q=1、m+n=1，故pn+qm=p（1-m）+（1-p）m=p+m-2pm；
3、生出只有一种病的孩子为1-健康的几率-同时患两病的几率=1-qn-pm；而p+q=1、m+n=1，故1-qn-pm=1-qn-（1-q）（1-n）=q+n-2nq；
4、生出只有一种病的孩子为所有的减去两病都患的再减去两病都不患的=1-pm-qn．
所以①②③④正确．
故选：A．

点评 本题考查基因的自由组合规律的实质及应用、人类遗传病的患病率的相关知识，意在考查学生对所学知识的理解与掌握程度，培养学生分析题意、获取信息及计算患病概率的能力，能够分情况讨论，全面分析问题的能力．