Question

14．建立数学模型研究方法中包括以下步骤：①提出合理假设②通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正③用适当的数学形式对事物的性质进行表达④观察研究对象，提出问题．研究步骤的正确顺序为（　　）

• A． ②③④①
• B． ②③①④
• C． ④①③②
• D． ④①②③

Answer 1

分析 1、数学模型指的是用来描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式．它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导．
2、建构数学模型的一般步骤是：提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正．

解答 解：建构数学模型的一般步骤是：
④观察研究对象，提出问题．要构建一个数学模型，首先我们要了解问题的实际背景，弄清楚对象的特征．
①提出合理的假设．合理提出假设是数学模型成立的前提条件，假设不同．所建立的数学模型也不相同．
③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达．根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量词的等式关系．
②通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正．当数学公式这个模型构建出来后，可以进一步求算出各月的具体数值，再绘制出坐标曲线图，曲线图可以更直观地反映出种群数量的增长趋势．
故选：C．

点评 本题考查数学模型构建的过程，意在考查学生的识记和理解能力，难度不大．数学模型的形式很多，常见的有：数学表达式、曲线、表格等．