题目内容

1．金属镁是六方最密堆积，金属铜是面心立方最密堆积，如图分别给出它们的堆积状况和晶胞示意图，它们空间利用率相同，假定镁、铜原子均为刚性小球，已知球的半径分别为R1厘米、R2厘米，阿伏伽德罗常数NA
（1）镁原子在二维空间的配位数为6
（2）位于晶胞中部的鎂原子与离它最近两平面相切（填“相离”或“相切”或”相交”）
（3）请用含R1、NA的数学式子表达金属镁的密度：$\frac{3\sqrt{2}}{{{R}_{1}}^{3}{N}_{A}}$g/cm3（根号带在分子上）
（4）铜原子在三维空间的配位数为12
（5）晶胞中面心上的六个铜原子构成的空间几何体名称为正八面体
（6）请用含R2、NA的数学式子表达金属铜的密度：$\frac{8\sqrt{2}}{{N}_{A}{{•R}_{2}}^{3}}$g/cm3（根号带在分子上）

分析 （1）金属镁是六方最密堆积，镁原子在二维空间为密置层排列方式；
（2）位于晶胞中部的镁原子与图中连接的六个原子相邻，且与上下3个原子分别形成正四面体结构，如图，即晶胞中部Mg原子与晶胞上下面相切；
（3）镁原子半径为R1厘米，中部Mg原子与图中连接下底面三个Mg原子相邻，且形成正四面体结构，可知正四面体的棱长为2R1cm，正四面体的斜高为2R1cm×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$R1cm，正四面体底面中心到边的距离为$\sqrt{3}$R1cm×$\frac{1}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R1cm，由勾股定理可知，正四面体的高为$\sqrt{（\sqrt{3}{R}_{1}）^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{1}）^{2}}$cm=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$R1cm，则该晶胞的高为2个小正四面体高的2倍，即晶胞的高为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$R1cm×2=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$R1cm．晶胞上下底面离子为2R1cm，且为菱形，内角分别为60°、120°，故底面面积为2R1cm×2R1cm×sin60°=2$\sqrt{3}$R12cm2，进而计算晶胞体积；晶胞中Mg原子数目为1+8×$\frac{1}{8}$=2，再计算晶胞质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$计算Mg的密度；
（4）以顶点Cu原子为研究对象，与之相邻的Cu原子处于面心，补全晶胞可知，每个顶点为12个面共用；
（5）由晶胞中面心上的六个铜原子位置可知，6个原子形成正八面体结构；
（6）晶胞为面心立方结构，面上处于对角线的3个Cu相邻，则晶胞棱长为4R2cm×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$R2cm，进而计算晶胞体积，利用均摊法计算晶胞中Cu原子数目，进而计算晶胞质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$计算Cu的密度．

解答 解：（1）金属镁是六方最密堆积，镁原子在二维空间为密置层排列方式，Mg原子配位数为6，故答案为：6；
（2）位于晶胞中部的镁原子与图中连接的六个原子相邻，且与上下3个原子分别形成正四面体结构，如图，即晶胞中部Mg原子与晶胞上下面相切，故答案为：相切；
（3）镁原子半径为R1厘米，中部Mg原子与图中连接下底面三个Mg原子相邻，且形成正四面体结构，可知正四面体的棱长为2R1cm，正四面体的斜高为2R1cm×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$R1cm，正四面体底面中心到边的距离为$\sqrt{3}$R1cm×$\frac{1}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R1cm，由勾股定理可知，正四面体的高为$\sqrt{（\sqrt{3}{R}_{1}）^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{1}）^{2}}$cm=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$R1cm，则该晶胞的高为2个小正四面体高的2倍，即晶胞的高为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$R1cm×2=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$R1cm．晶胞上下底面离子为2R1cm，且为菱形，内角分别为60°、120°，故底面面积为2R1cm×2R1cm×sin60°=2$\sqrt{3}$R12cm2，晶胞体积为2$\sqrt{3}$R12cm2×$\frac{4\sqrt{6}}{3}$R1cm=8$\sqrt{2}$R13cm3，晶胞中Mg原子数目为1+8×$\frac{1}{8}$=2，晶胞质量为$\frac{2×24}{{N}_{A}}$g，则Mg的密度$\frac{2×24}{{N}_{A}}$g÷8$\sqrt{2}$R13cm3=$\frac{3\sqrt{2}}{{{R}_{1}}^{3}{N}_{A}}$g/cm3，故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{{{R}_{1}}^{3}{N}_{A}}$；
（4）以顶点Cu原子为研究对象，与之相邻的Cu原子处于面心，补全晶胞可知，每个顶点为12个面共用，即铜原子在三维空间的配位数为12，故答案为：12；
（5）由晶胞中面心上的六个铜原子位置可知，6个原子形成正八面体结构，故答案为：正八面体；
（6）晶胞为面心立方结构，面上处于对角线的3个Cu相邻，则晶胞棱长为4R2cm×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$R2cm，晶胞体积为（2$\sqrt{2}$R2cm）3，晶胞中Cu原子数目为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，晶胞质量为$\frac{4×64}{{N}_{A}}$g，Cu的密度为：$\frac{4×64}{{N}_{A}}$g÷（2$\sqrt{2}$R2cm）3=$\frac{8\sqrt{2}}{{N}_{A}{{•R}_{2}}^{3}}$g/cm3，故答案为：$\frac{8\sqrt{2}}{{N}_{A}{{•R}_{2}}^{3}}$．

点评 本题考查晶胞计算，理解晶胞结构是关键，需要学生具备一定空间想象与数学计算能力，为易错题目，难度较大．

练习册系列答案
相关题目
11．食盐（NaCl）是生活中常用的调味品，HCl是胃酸的主要成分，下列关于两种物质的说法正确的是（　　）
A．炒菜时放入食盐并不破坏NaCl中的化学键
B．HCl的电子式是
C．NaCl熔化时破坏共价键
D．HCl的结构式是H-Cl
12．元素周期表是学习化学的重要工具，它隐含着许多信息和规律．请用氢、氧、硫、钠、铝、氯六种元素回答下列相关问题：（用化学符号表示）

（1）用元素符号标出这些元素在周期表中的相对位置，（以上为周期表中的一部分）
（2）硫离子的结构示意图是．
（3）这六种元素中原子半径最大的是Na．
（4）这六种元素中的最高价氧化物对应的水化合物酸性最弱的是H2SO4，呈现两性的是Al（OH）3．
（5）写出氧化钠的电子式．
（6）写出铝、硫最高最价氧化物的水化物间发生反应的离子方程式Al（OH）3+3H+=Al3++3H2O．
（7）钠和铝金属性强的是Na，依据是钠能与冷水反应（只要合理均可）（写一条）．
9．下列各组中两种微粒所含电子数不相等的是（　　）
A．H3O+ 和OH-B．CO和N2C．HNO2和NO2-D．CH3+ 和NH4+
16．利用I2O5消除CO污染的反应为：5CO（g）+I2O5（s）?5CO2（g）+I2（s），不同温度下，向装有足量I2O5固体的2L恒容密闭容器中通入4mol CO，测得CO2的体积分数随时间t变化曲线如图．下列说法不正确的是（　　）
A．T2时，0～0.5 min内的反应速率v（CO）=1.6mol/（L•min）
B．两种温度下，c点时体系中混合气体的压强相等
C．d点时，增大体系压强，CO的转化率不变
D．b点和d点时化学平衡常数的大小关系：Kb＞Kd
6．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成．u夸克带电量为$\frac{2}{3}$e，d夸克带电量-$\frac{1}{3}$e，e为基元电荷．下列论断可能正确的是（　　）
A．质子由1个u夸克和及1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
13．下列离子方程式书写正确的是（　　）
A．澄清石灰水中通入过量二氧化碳：Ca2++2OH-+CO2=CaCO3↓+H2O
B．过量的氨水滴加到氯化铝溶液：Al3++4OH-═AlO2-+2H2O
C．氧化亚铁溶于稀盐酸：FeO+2H+=Fe2++H2O
D．氢氧化钡溶液中加过量小苏打：Ba2++OH-+HCO3-=BaCO3↓+H2O．
10．某学习小组进行了如图所示的实验，实验后组员之间的交流不合理的是（　　）
A．甲同学认为试管b中收集到的气体可点燃，且产生淡蓝色火焰
B．乙同学认为试管a中生成的黑色固体可能为四氧化三铁
C．丙同学认为将少量还原性铁粉放入试管中，加适量的水，加热也可实现该反应
D．丁同学认为可用盐酸和KSCN溶液来验证产物中的三价铁
11．下列说法正确的是（　　）
A．${\;}_{94}^{214}$Pu位于周期表中第六周期
B．${\;}_{53}^{131}$ I与${\;}_{53}^{125}$I性质完全相同
C．${\;}_{53}^{131}$I与${\;}_{53}^{125}$I 互为同位素
D．${\;}_{53}^{131}$I的质子数为78

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网