Question

在一条件下，A与B可发生以下变化：A（g）+B（g?C（g）△H=-Q kJ?mol^-1
（1）若保持温度、压强不变，开始时向密闭容器内充入1mol A和1mol B（起始体积为V），达到平衡后，生成了 a mol C．
①平衡后A的转化率为

100a%

，容器体积为

2-a

2

V

．
②若仍旧保持该温度和压强不变，开始时充入3mol A和3mol B，平衡后，生成的C的物质的量为

3amol

，反应所放出的热量为

3aQ

kJ，容器体积为

6-3a

2

V

．
③保持温度、压强不变，开始时放入x mol A、2mol B、1mol C，达到平衡后，A、C的物质的量分别为y mol、3a mol，则x=

2

，y=

3（1-a）

．
（2）若保持温度不变，在体积为V的定容密闭容器内充入1mol A和1mol B，达到平衡后生成了b mol C．
①a与b的关系式为

a＞b

；
②保持温度体积不变，向平衡体系中再充入3mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量为b′mol，则b′与b的关系式为

b′＞4b

．

Answer 1

分析：（1）①依据平衡前后气体物质的量减少为生成C的物质的量计算得到反应的A物质的量为amol，结合转化率概念计算得到；平衡后容器的条件可以依据体积比等于物质的量之比计算得到；
②保持该温度和压强不变，开始时充入3mol A和3mol B最后达到相同的平衡，C的物质的量为充入1mol A和1mol B的3倍，放热为3Q；
③依据生成C的量分析是和②达到相同的平衡状态，结合平衡三段式，把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等，列式计算；
（2）若保持温度不变，在体积为V的定容密闭容器内充入1mol A和1mol B，达到平衡后生成了b mol C，反应时气体体积减小的反应，达到平衡后恒温恒压条件下，达到平衡平衡生成的C物质的量多．

解答：解：（1）若保持温度、压强不变，开始时向密闭容器内充入1mol A和1mol B（起始体积为V），达到平衡后，生成了 a mol C；
                 A（g）+B（g?C（g）△H=-Q kJ?mol^-1
起始量（mol）    1       1    0           Q
变化量（mol）    a       a     a          aQ
平衡量（mol）  1-a       1-a    a          aQ
①平衡后A的转化率=

amol

1mol

×100%=100a%；
平衡后容器体积依据反应前后气体体积之比等于物质的量之比得到：2：V=（2-a）：V_平，V_平 =

2-a

2

V，
故答案为：100a%；

2-a

2

V；
②在恒温、恒压下，若投放3mol A和3mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍．由于A、B的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，平衡后，生成的C的物质的量为3amol，放热为3aQ；体积之比等于物质的量之比得到（6-3a）：V_平=2：V，V_平=

6-3a

2

V，
故答案为：3amol；3aQ；

6-3a

2

V；
③保持温度、压强不变，开始时放入x mol A、2mol B、1mol C，达到平衡后，A、C的物质的量分别为y mol、3a mol
由于达到平衡时C的物质的量为3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同．若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等．
                                       A（g）+B（g?C（g）
起始（mol）：x      2       1
将C转化为A、B（mol）：x+1   2+1      0
                       3a       3a     3a
平衡时（mol）：y    3-3a    3a
据题意有；解得y=3-3a，x=2

故答案为：2；3-3a；
（2）若保持温度不变，在体积为V的定容密闭容器内充入1mol A和1mol B，达到平衡后生成了b mol C；
①反应时气体体积减小的反应，达到平衡后恒温恒压条件下，过程中压强大于恒温恒容条件下的压强，达到平衡平衡生成的C物质的量多所以a＞b，故答案为：a＞b；
②保持温度体积不变，向平衡体系中再充入3mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量为b′mol，不考虑改变在恒压容器中b′=4b，但在恒温恒容条件下，加入C相当于增大
容器内平衡的压强，压强增大，平衡正向进行进行，b′＞4b，则b′与b的关系式为b′＞4b，
故答案为：b′＞4b．

点评：本题考查了化学平衡的计算，等效平衡的分析判断是解题关键，注意分析方法的应用和平衡移动的原理应用和计算，题目难度中等．