Question

金属晶体都是紧密堆积的，此种排列方式的势能比较低，晶体较稳定，若把金属原子看作等径圆球，则

（1）平面密堆积中，球数与三角形空穴之比如何？试论证你的结论。

（2）密置双层堆积中，球数：四面体空隙：八面体空隙的比如何？试论证你的结论。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）球数：三角形空穴数＝1:2 （2）球数：四面体空隙数：八面体空隙数＝2:2:1

提示：

本题用抽象思维方法解答。因为三维晶体胞必须是平行六面体，每个顶点为8个晶胞所共有，所以二维晶胞一定是平行四边形，每一顶点为4个晶胞共有。二维六方晶胞不是六边形，3个二维六方晶胞才构成1个六边形。1个平行四边形中有1个球、2个三角形空穴。密置双层堆积中，上、下两层各取4个球可构成1个八面体空隙、2个四面体空隙，但每个球只贡献，故球数为2。