题目内容

【题目】碳有多种同素异形体,其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示:

(1)金刚石、石墨、C60、碳纳米管等都是碳元素的单质形式,它们互为_____________。

(2)在石墨烯晶体中,每个C原子连接_____个六元环,每个六元环占有____个C原子。

(3)在金刚石晶体中,C原子所连接的最小环也为六元环,每个C原子连接________个六元环。

(4)金刚石晶胞含有________个碳原子。若碳原子半径为r,金刚石晶胞的边长为a,列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率________(不要求计算结果)。

(5)德国和美国科学家首先制出由20个碳原子组成的空心笼状分子C20,该笼状结构是由许多正五边形构成(如右图)。请回答: C20分子共有_______个正五边形,共有______条棱边,C20晶体属于________晶体(填晶体类型)。

【答案】 同素异形体 3 2 12 8 = 12 30 分子晶体

【解析】(1)由同一种元素组成的不同单质互称为同素异形体,故金刚石、石墨、C60、碳纳米管等都是碳元素的单质形式,它们互为同素异形体;(2)在石墨烯晶体中最小的环为六元环,每个C原子连接3C-C化学键,则每个C原子连接3个六元环,每个六元环占有的C原子数为6×=2个C原子;(3)在金刚石晶体中,晶体中每个C原子和它周围的4个C原子以共价键相连,金刚石晶体结构的观察分析形成空间正四面体结构,晶体中每个碳原子都和其他碳原子构成空间正六边形的碳环。由于每个C原子和它周围的4个C原子连接,因此它必然同处于4个六元环上,而与之相连的4个C原子的每一个又和另外3个C原子相连。因而,它必然又在另外3个碳原子所在的环上。所以这个碳原子连接3×4=12个六元环;(4)共价金刚石的立体网状结构金刚石昌胞,属于A4型,顶点8个,相当于1个C原子,然后面心上6个,相当于3个C原子,而在其8个四面体空隙中有一半也是C原子,且在晶胞内,故还有4个C原子,加在一起,可得一个金刚石晶胞中有8个C原子,若碳原子半径为r,金刚石晶胞的边长为a,根据硬球接触模型,则正方体对角线的就是C-C键的键长,即a=2r,所以r=a,碳原子在晶胞中的空间占有率===。

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