Question

将a%的酒精和（100-a）%的乙醇溶液等体积混和后所得溶液的ω（乙醇）可能为（　　）

• A、大于50%
• B、小于50%
• C、小于或等于50%
• D、大于或等于50%

Answer 1

考点：溶液中溶质的质量分数及相关计算

专题：

分析：设质量分数分别为a%与（100-a）%的乙醇溶液的密度分别为xg/mL、yg/mL、体积为1mL，混合后溶质质量为混合前两溶液中溶质质量之和，混合后溶液质量为混合前溶液质量之和，根据质量分数定义用x、y表示出混合后的质量分数，乙醇溶液的密度随浓度增大而减小，讨论a的取值，确定x，y关系，根据质量分数表达式判断混合后质量分数．

解答： 解：设质量分数分别为a%与（100-a）%的乙醇溶液的密度分别为xg/mL、yg/mL，
假定体积为1mL，则a%乙醇溶液的质量为：1mL×xg/mL=xg，溶质乙醇的质量为xg×a%=a%xg，
（100-a）%的乙醇溶液的质量为1mL×yg/mL=yg，溶质乙醇的质量为：yg×（100-a）%=（100-a）%yg，
所以混合后乙醇的质量分数为：

a%xg+(100-a)%yg

xg+yg

=a%+

(100-2a)%y

x+y

=a%+（100-2a）%×

1

1+ x y

，
混合液有两种可能：一种情况为：a=50，等浓度混合（即等质量混合），混合后质量分数为50%；
另一种为：a≠50，a＞50，100-a＜50（或a＜50，100-a＞50），
当a＞50，100-a＜50时，a%+（100-2a）%×

1

1+ x y

=a%-（2a-100）%×

1

1+ x y

，乙醇溶液的密度随浓度增大而减小，
则x＜y，

1

1+ x y

＞

1

2

，
所以a%+（100-2a）%×

1

1+ x y

=a%-（2a-100）%×

1

1+ x y

＜a%-（2a-100）%×

1

2

=50%；
当a＜50，100-a＞50时，乙醇溶液的密度随浓度增大而减小，则x＞y，

1

1+ x y

＜

1

2

，
所以a%+（100-2a）%×

1

1+ x y

＜a%+（100-2a）%×

1

2

=50%，
所以混合后质量分数

a%xg+(100-a)%yg

xg+yg

≤50%，
故选C．

点评：本题考查溶液浓度的计算和大小比较，题目难度稍大，关键根据混合后的质量分数表达式，利用数学知识判断．注意硫酸的浓度越大密度越大；注意如下规律：①密度比水大的两种不同浓度溶液混合，等体积混合后所得溶液中溶质的质量分数大于等质量混合后所得溶液中溶质的质量分数（即两种溶液中溶质的质量分数之和的一半）；②密度比水小的两种不同浓度溶液混合，等体积混合后所得溶液中溶质的质量分数小于等质量混合后所得溶液中溶质的质量分数（即两种溶液中溶质的质量分数之和的一半）．