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向含1mol KAl(SO₄)₂的溶液中加入适量Ba(OH)₂溶液，当溶液中Al元素全部沉淀下来时，生成BaSO₄的物质的量是

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向明矾[KAl(SO₄)₂·12H₂O]溶液中逐滴加入Ba(OH)₂溶液至过量．

(1)写出可能发生的有关反应的离子方程式：________．

(2)在下图中，纵坐标表示生成沉淀的物质的量，横坐标表示加入Ba(OH)₂的物质的量．试在图中画出当溶液中明矾为1mol时，生成的每一种沉淀的物质的量随Ba(OH)₂物质的量变化的曲线(在曲线上标明沉淀的化学式)．

(3)当向a L物质的量浓度为M mol/L的明矾溶液中滴加b L物质的量浓度为N mol/L的Ba(OH)₂溶液，用含a、M、N的代数式表示：

①当b满足________条件时，沉淀的总物质的量为最大值．

向含1mol KAl(SO4)2的溶液中加入适量Ba(OH)2溶液，当溶液中Al元素全部沉淀下来时，生成BaSO4的物质的量是