Question

金属钠晶体为钾型（体心立方晶格，如右图），实验测得钠的密度为p（g?cm^-3）．已知钠的相对原子质量为a，阿伏加德罗常数为N_A（mol^-1），假定金属钠原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切．则钠原子的半径r（cm）为（　　）

• A、

  3	2a NAρ

• B、

  3

  ?

  3	2a NAρ

• C、

  3

  4

  ?

  3	2a NAρ

• D、

  1

  2

  ?

  3	2a NAρ

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：根据ρ=

m

V

求得晶胞体积，再得到晶胞边长，因为金属钠原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切，所以钠原子的半径为晶胞体对角线的

1

4

，据此可以确定钠原子的半径．

解答： 解：因为金属钠晶体为钾型，所以在晶胞中含有钠原子数为1+8×

1

8

=2，设晶胞边长为x，根据ρ=

m

V

得，ρ=

2×a NA

x3

，所以x=

3	2a NAρ

，所以晶胞的休对角线长度为

3

x=

3

×

3	2a NAρ

，所以钠原子半径=

3

4

×

3	2a NAρ

，
故选C．

点评：本题考查了晶胞的计算，比较简单，解题时要运用好基本公式．