Question

3．测定大气中PM2.5的浓度方法之一是β-射线吸收法，β-射线放射源可用⁸⁵Kr．已知Kr晶体的晶胞结构如图所示，设晶体中与每个Kr原子紧相邻的Kr原子有m个，晶胞中Kr原子为n个，则m/n=3（填数字）．

Answer 1

分析 Kr晶胞为面心立方密堆积，以顶点Kr原子为研究对象，与之相邻的Kr原子处于面心，每个顶点点Kr原子为8个晶胞共有，每个面心Kr原子为2个晶胞共用，结合均摊法计算．

解答 解：Kr晶胞为面心立方密堆积，以顶点Kr原子为研究对象，与之相邻的Kr原子处于面心，每个顶点点Kr原子为8个晶胞共有，每个面心Kr原子为2个晶胞共用，与每个Kr原子紧邻的Kr原子有$\frac{3×8}{12}$=12，晶胞中含Kr原子为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，则m：n=12：4=3，故答案为：3．

点评 本题考查晶胞计算，注意利用均摊法计算解答，需要学生具有一定的空间想象，难度不大．