Question

瑞士两位科学家发现一种性能很好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展。实验测定表明，其晶胞结构如图所示：

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① 根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Ba、Cu和O的原子个数比，确定其化学式                ；

② 根据①所推出的化合物的组成，计算其中Cu元素的平均化合价(该化合物中各元素的化合价为、、和)。试计算化合物中这两种价态Cu离子数之比为          。

 

Answer 1

【答案】

YBa₂Cu₃O₇；2∶1

【解析】试题分析：① 由图6所示晶胞可知，1个晶胞中有1个Y³⁺，2个Ba²⁺。晶胞最上方和最下方分别有4个Cuⁿ⁺，它们分别被8个晶胞所共用；晶胞中间立方体的8个顶点各有1个Cuⁿ⁺，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中Cuⁿ⁺的数目为：8×＋8×＝3个。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子，分别被4个晶胞共用；又在晶胞

上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱边上各有4个氧离子，它们分别被4个晶胞所共用；中间立方体的水平棱边上共有8个氧离子，它们分别被2个晶胞共用，因此该晶胞中氧离子个数为：4×＋(4＋4)×＋8×＝7个。

所以晶体中Y∶Ba∶Cu∶O＝1∶2∶3∶7，化学式为YBa₂Cu₃O₇。

②设Cu的平均化合价为x，由化合物中元素正负化合价代数和为零可得：1×(+3)＋2×(+2)＋3x＋7×(-2)＝0，x＝+价，其中，Cu²⁺∶Cu³⁺＝2∶1。

考点：晶体的计算和化学式的计算

点评：本题考查了晶体的计算。有关晶胞的计算，要熟悉定点、棱上和面心、体心的均摊才能准确的做这道题。