Question

3．在标准状况下．有1L的甲烷和氢气混合气．试求在下列情况下，甲烷和氢气的质量各是多少？
（1）它们的体积相同；
（2）它们的物质的量相同；
（3）它们的质量相同；
（4）它们所含的原子相同；
（5）它们所含的电子数相同．

Answer 1

分析 根据n=$\frac{V}{Vm}$=$\frac{m}{M}$，结合分子和原子的组成分析解答．

解答 解：在标准状况下．有1L的甲烷和氢气混合气；
（1）它们的体积相同，则甲烷和氢气均为0.5L，则n=$\frac{0.5L}{22.4L/mol}$=$\frac{0.5}{22.4}$mol，
m（甲烷）=$\frac{0.5}{22.4}$mol×16g/mol=0.357g；m（氢气）=$\frac{0.5}{22.4}$mol×2g/mol=0.0446g；
答：甲烷和氢气的质量分别为0.357g、0.0446g；
（2）它们的物质的量相同，则体积相同，所以n=$\frac{0.5L}{22.4L/mol}$=$\frac{0.5}{22.4}$mol，
m（甲烷）=$\frac{0.5}{22.4}$mol×16g/mol=0.357g；m（氢气）=$\frac{0.5}{22.4}$mol×2g/mol=0.0446g；
答：甲烷和氢气的质量分别为0.357g、0.0446g；
（3）设甲烷和氢气的质量为xg，
则$\frac{xg}{16g/mol}$×22.4L/mol+$\frac{xg}{2g/mol}$×22.4L/mol=1L，解得x=0.079g；
答：甲烷和氢气的质量分别为0.079g、0.079g；
（4）设甲烷的物质的量为xmol，氢气的物质的量为ymol；
则（x+y）×22.4=1L，5x=2y，解得x=$\frac{1}{78.4}$mol，y=$\frac{5}{78.4}$mol，
所以m（甲烷）=$\frac{1}{78.4}$mol×16g/mol=0.204g；m（氢气）=$\frac{5}{78.4}$mol×2g/mol=0.128g；
答：甲烷和氢气的质量分别为0.204g、0.128g；
（5）设甲烷的物质的量为xmol，氢气的物质的量为ymol；
则（x+y）×22.4=1L，10x=2y，解得x=$\frac{1}{134.4}$mol，y=$\frac{5}{134.4}$mol，
所以m（甲烷）=$\frac{1}{134.4}$mol×16g/mol=0.119g；m（氢气）=$\frac{5}{134.4}$mol×2g/mol=0.0744g；
答：甲烷和氢气的质量分别为0.119g、0.0744g．

点评 本题考查了有关混合物的计算，题目难度中等，注意掌握物质的量与摩尔质量、气体摩尔体积之间的转化关系，明确有关混合物计算的方法，试题有利于培养学生的分析、理解能力及化学计算能力．