Question

4．已知t℃、101kPa时容积可变的密闭容器中充入2molA和1molB，此时容器的体积为V L，发生反应2A（g）+B（g）?2C（g），达平衡时，C的体积分数是0.4．
（1）若恒温恒压时，开始充入4molC，达平衡时C的体积分数是0.4，容器的体积为$\frac{5}{3}$VL．
（2）若另选一容积不变的密闭容器，仍控制温度为t℃，开始充入4molA和2molB，反应达平衡时C的体积分数是0.4，压强为101kPa．则该容器的体积为$\frac{5}{3}$VL．
（3）若控制温度为t℃，另选一容积不变的密闭容器，其体积为VL，开始充入一定量的A和B，达到平衡时C的体积分数仍是0.4，则开始充入的A和B物质的量应满足 a＜$\frac{{n}_{A}}{{n}_{B}}$＜b，其中a为0.5，b为5．

Answer 1

分析 令原平衡时中，参加反应的B为amol，利用三段式表示出平衡时各组分的物质的量，再根据C的体积分数列方程计算，利用体积之比等于物质的量之比计算达到平衡时容器的容积，
（1）恒温恒压下，往上述平衡体系中充入4molC，相当于再加入4molA、2molB，与原平衡中A、B的物质的量之比相等，故与原平衡为相等平衡，平衡时C的体积分数不变；所到达的平衡，等效为开始加入4molA、2molB，到达新平衡时，故混合气体总的物质的量为原平衡2倍，再体积之比等于物质的量之比计算达到新平衡时容器的容积；
（2）恒温恒容下，使4molA和2molB反应，达到平衡时Z的体积分数仍为0.4，与原平衡为相等平衡，容器体积等于开始加入4molA和2molB在恒温恒压下建立平衡时的体积，再结合（1）中的分析计算；
（3）依据恒温恒压条件和恒温恒容条件下达到相同的平衡，结合化学平衡的三段式列式得到金属关系，根据极端假设法进行讨论：计算得到起始量的物质的量之比．

解答 解：（1）令原平衡时中，参加反应的B为amol，则：
           2A（g）+B（g）?2C（g）
开始（mol）：2      1       0
变化（mol）：2a     a       2a 
平衡（mol）：2-2a   1-a     2a
所以，$\frac{2a}{2-2a+1-a+2a}$=0.4，解得a=0.5，故平衡时，容器的体积=V L×$\frac{3-a}{3}$=$\frac{5}{6}$V L，
恒温恒压下，往上述平衡体系中充入4molC，相当于再加入4molA、2molB，与原平衡中A、B的物质的量之比相等，故与原平衡为等效平衡，平衡时C的体积分数不变为0.4；所到达的平衡，等效为开始加入4molA、2molB，到达新平衡时，混合气体总的物质的量为原平衡2倍，故达到新平衡时容器的容积=$\frac{5}{6}$V L×2=$\frac{5}{3}$V L，
故答案为：0.4；$\frac{5}{3}$V；
（2）恒温恒容下，使4molA和2molB反应，达到平衡时C的体积分数仍为0.4，与原平衡为相等平衡，容器体积等于开始加入4molA和2molB在恒温恒压下建立平衡时的体积，故到达新平衡时，混合气体总的物质的量为原平衡2倍，故容器的容积=$\frac{5}{6}$V L×2=$\frac{5}{3}$V L，
故答案为：$\frac{5}{3}$V；
（3）设起始时，A和B的物质的量分别为n（A）和n（B），发生转化的B的物质的量为x，则                  
           2A（g）+B（g）=2C（g）
起始/mol：n（A）   n（B）    0
转化/mol：2x        x      2x
平衡/mol：n（A）-2x  n（B）-x   2x
根据“平衡混合气体中C的体积分数仍为0.4”列等式：
解得n（A）+n（B）=6x     ①
下面用极端假设法进行讨论：
若A完全转化，则生成的C为：
2x=n（A） ②
由①②两式得：2n（A）=n（B）
若B完全转化，则生成的C为：
2x=2n（B） ③
由①③两式得：n（A）=5n（B）
综上所述：$\frac{1}{2}$＜$\frac{n（A）}{n（B）}$＜5，
则a=0.5，b=5，
故答案为：0.5；5．

点评 本题考查等效平衡的有关计算，理解等效平衡规律、构建等效平衡建立的途径是解题的关键，难度中等．