Question

（14分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与BaTO₃相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制备高纯、超细、均匀SrTiO₃的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均22nm。已知SrTiO₃立方晶胞参数a＝390.5pm。

1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；

2．SrTiO₃晶体的结构可看作由Sr^2＋和O^2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由O^2－构成，另一种由Sr^2＋和O^2－一起构成，Ti^4＋只填充在O^2－构成的八面体空隙中。

（1）画出该SrTiO₃的一个晶胞（Ti^4＋用小球，O^2－用大○球，Sr^2＋用大球）

（2）容纳Ti^4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？

（3）解释为什么Ti^4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？

（4）通过计算说明和O^2－进行立方密堆积的是Sr^2＋而不是Ti^4＋的理由（已知O^2－半径为140pm）

3．计算22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。

Answer 1

1．H₂TiO₃＋SrCl₂＋2KOH＝SrTiO₃＋2H₂O＋2KCl（2分）

2．（1）（2分）

 （2）1/4（1分）

 （3）容纳Ti^4＋的八面体空隙处于晶胞的中心，是由6个最邻近的O^2－氧负离子所构成。其他的八面体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是6，但其中只有4个是O^2－，另外两个是Sr^2＋。两个正离子Sr^2＋和Ti^4＋彼此靠近，从静电学角度分析是不利的。（2分）

 （4）Sr^2＋半径为(390.5×－140×2)/2＝136pm；

Ti^4＋半径为(390.5－140×2)/2＝55pm（各1分）

Sr^2＋半径与O^2－半径相近，而Ti^4＋半径小得多，适合填充在八面体空隙中（1.5分）

4．ρ＝M/N_Aa³＝5.12g/cm³（1分）  V＝πd³/6＝5.57×10^－18cm3（0.5分）

m＝ρV＝2.85×10^－17g（1分）  N＝5×V/a³＝4.68×10⁵个（1分）