Question

O和Na形成的一种只含有离子键的离子化合物的晶胞结构如图，距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为

 

．已知该晶胞的密度为ρ g/cm³，阿伏加德罗常数为N_A，求晶胞边长a=

 

cm．（用含ρ、N_A的计算式表示）

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：O和Na形成的一种只含有离子键的离子化合物为Na₂O，该晶胞结构中黑球有8×

1

8

+6×

1

2

=4，白球在内部，共有8个，所以黑球为O^2-，以晶胞中上面心O^2-离子为研究对象，距一个O^2-周围最近的Na⁺离子有8个，位于晶胞中上层4个Na⁺及上面晶胞中的下层4个Na⁺，8个Na⁺离子构成的几何体中每个都是正方形，形成立方体结构；计算晶胞的质量，棱长=

3	晶胞质量 晶胞密度

．

解答： 解：由Na₂O晶胞结构结构可知，晶胞中黑色球数目=8×

1

8

+6×

1

2

=4，白色球数目=8，故白色球为Na⁺离子、黑色球为O^2-，以晶胞中上面心O^2-离子为研究对象，距一个O^2-周围最近的Na⁺离子有8个，位于晶胞中上层4个Na⁺及上面晶胞中的下层4个Na⁺，8个Na⁺离子构成的几何体中每个都是正方形，形成立方体结构；
该晶胞质量=4×

62

NA

g，该晶胞的密度为ρ g?cm^-3，则晶胞边长a=

3	4× 62 NA g ρ g?cm -3

=

3	248 ρ?N A

cm，
故答案为：立方体结构；

3	248 ρ?N A

．

点评：本题主要考查晶胞结构与计算，晶胞结构对学生的空间想象有一定的要求，注意利用均摊法进行计算，难度中等．