Question

在120℃、101.3kPa时，V₁LC₂H₆、CO和O₂的混合气体在体积可变的密闭容器内引燃，恰好完全反应生成二氧化碳和水，恢复至原状态，气体体积变为V₂L．请回答：
（1）若原混合气中C₂H₆的体积为aL，CO的体积为bL，则O₂的体积是______L（用只含a和b的代数式表示）．
（2）若V₁=V₂，则原混合气中C₂H₆和CO的体积比是______．
（3）的取值范围是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据方程式用a、b分别表示出C₂H₆、CO完全反应消耗的氧气的体积，据此计算氧气的体积；
（2）120℃水为气体，反应前后气体的体积不变，则C₂H₆的燃烧的体积增大等于CO燃烧的体积减少，据此计算；
（3）假定为C₂H₆、O₂的混合物，恰好反应，反应结束恢复原来的温度，反应后气体的体积V₂最大，的值最小，假定为CO、O₂的混合物，恰好反应，反应结束恢复原来的温度，反应后气体的体积V₂最小，的值最大，据此解答．
解答：解：（1）原混合气中C₂H₆的体积为aL，CO的体积为bL，则：
2C₂H₆+7O₂4CO₂+6H₂O（g）
aL   aL
2CO+O₂2CO₂
bL  bL
所以O₂的体积为aL+bL=L，
故答案为：；
（2）120℃水为气体，反应前后气体的体积不变，则C₂H₆的燃烧的体积增大等于CO燃烧的体积减少，
2C₂H₆+7O₂4CO₂+6H₂O（g）   体积增大△V
2                              1
aL                            aL
2CO+O₂2CO₂            体积减少△V′
2                           1
bL                          bL
所以aL=aL，故a：b=1：1，
故答案为：1：1；
（2）假定为C₂H₆、O₂的混合物，恰好反应，反应结束恢复原来的温度，反应后气体的体积V₂最大，由方程式：2C₂H₆+7O₂4CO₂+6H₂O（g）可知V（C₂H₆）=V₁，则：
 2C₂H₆+7O₂4CO₂+6H₂O（g）   体积增大△V
2                              1
V₁                            V₁
故反应后气体体积为V₁+V₁=V₁，故的极小值为=0.9，
假定为CO、O₂的混合物，恰好反应，反应结束恢复原来的温度，反应后气体的体积V₂最小，由方程式：2CO+O₂2CO₂ 可知V（CO）=V₁，则：
2CO+O₂2CO₂        体积减少△V′
2                           1
V₁bL                       V₁L
故反应后气体体积为V₁-V₁=V₁，故的极大值为V1109V1=1.5，
故的取值范围是（0.9，1.5），
故答案为：（0.9，1.5）．
点评：本题考查混合物的有关计算等，难度中等，注意水为气态，（3）中注意利用极限法进行解答．