Question

某温度下溶质质量分数为22%的NaNO₃溶液150 mL，加入100 g水稀释后，溶质质量分数变为14%。试用四种方法求原溶液中NaNO₃的物质的量浓度。

Answer 1

解析：（1）题中仅提供溶液的体积和溶液中溶质的质量分数，难以直接计算溶液中NaNO₃的物质的量浓度。要是知道原溶液的质量或密度或知道其溶质的质量，本题即迎刃而解。（2）根据溶液在稀释前后其溶质的质量不变，即可求出原溶液的质量。（3）同理也可以先计算溶质的质量或原溶液的密度，再求原溶液中NaNO₃的物质的量浓度。所以本题可以有多种解法。

解法一：先计算原溶液的质量m〔NaNO₃(aq)〕

根据溶液在稀释前后溶质质量不变，则有：

m〔NaNO₃(aq)〕×22%={m〔NaNO₃(aq)〕+100 g}×14%

解得  m〔NaNO₃(aq)〕=175 g

则  m(NaNO₃)=m〔NaNO₃(aq)〕×22%=175 g×22%=38.5 g

n(NaNO₃)===0.453 mol

c(NaNO₃)===3.02 mol·L^-1

解法二：先计算溶质NaNO₃的质量m(NaNO₃)

根据溶液稀释前后溶质质量守恒，则有：

×100%=14%

解得  m(NaNO₃)=38.5 g

（以下同解法一）

解法三：先计算原溶液的密度ρ

同样根据溶液稀释前后溶质质量守恒列式：

ρ×150 cm³×22%=(ρ×150 cm³+100 g)×14%

解得  ρ=1.167 g·cm^-3

由  c=

c(NaNO₃)==3.02 mol·L^-1

解法四：设原溶液的质量为x，含溶质的质量为y，则

解得

以下同解法一。

答案：3.02 mol·L^-1