题目内容
1986年在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能很好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖。实验测定表明，其晶胞结构如图6所示：
① 根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式 ；
② 根据①所推出的化合物的组成，计算其中Cu元素的平均化合价(该化合物中各元素的化合价为
、
、
和
)。试计算化合物中这两种价态Cu离子数之比为 。
③ 研究表明，当该化合物的组成为YBa2Cu3O7-x(x＝0.2)时其超导性最佳。这样的组成是因结构中某些氧原子的位置出现空缺，形成晶体“缺陷”的结果。因这种组成的化合物不能用简单的整数比来表示其化学式，称为非整数比化合物。试通过计算确定化合物中Cu2+与Cu3+原子个数之比为 (缺陷晶体见图7所示)
解析：① 由图6所示晶胞可知，1个晶胞中有1个Y3+，2个Ba2+。晶胞最上方和最下方分别有4个Cun+，它们分别被8个晶胞所共用；晶胞中间立方体的8个顶点各有1个Cun+，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中Cun+的数目为：8×
＋8×
＝3个。晶胞最上方、最下方平面的棱边上共有4个氧离子，分别被4个晶胞共用；又在晶胞
上的立方体的竖直棱边上和晶胞下方的立方体的竖直棱边上各有4个氧离子，它们分别被4个晶胞所共用；中间立方体的水平棱边上共有8个氧离子，它们分别被2个晶胞共用，因此该晶胞中氧离子个数为：4×＋(4＋4)×＋8×
＝7个。
所以晶体中Y∶Ba∶Cu∶O＝1∶2∶3∶7，化学式为YBa2Cu3O7。
②设Cu的平均化合价为x，由化合物中元素正负化合价代数和为零可得：1×(+3)＋2×(+2)＋3x＋7×(-2)＝0，x＝+
价，其中，Cu2+∶Cu3+＝2∶1。
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和
)．试计算化合物中这两种价态Cu原子个数比________．
．求：
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