题目内容
【题目】（1）当一个电子及一个正电子相互碰撞时，会湮灭产生高能
光子，假设该过程进行在同一直线上，电子动量为
，正电子动量为
，它们相向行进，释放出2个光子（频率可能不同）1，试求2个光子的频率（电子及正电子的运动速度不一定远小于光速
）.
（2）承问题（1），若释放出的光子速率并非在此直线上，而是与正、负电子行进的方向有夹角
、
，如图所示，试求2个光子的频率
、
与底面（或）的关系. 若给出
，
，再给出含有或的数值解.（普朗克常量
【答案】（1）
（2）
或
【解析】
（1）碰撞过程中能量守恒，有
. ①
碰撞过程中能量守恒，有
， ②
且
. ③
联立①②③解得
④
（2）设碰撞过程如题图所示.碰撞过程中能量守恒，有
. ⑤
碰撞过程中动量守恒，有
， ⑥
， ⑦
且
. ⑧
联立⑤⑥⑦⑧解得
或
.
其中
，
.
代入数值得
或
微观领域的碰撞、湮灭脂类的模型，大抵离不开能量守恒、动量守恒、相对论的数量与动量的关系、光子的能量与动量等知识点的应用. 这类模型所涉及的问题解答，其障碍往往涉及反应的条件讨论，这又需要答题者有比较好的数学基础.另外，不同的研究领域，为了方便，往往会建立一套与之相对应的单位制，在近代物理与相对论领域，对微观粒子的研究过程中，往往会引入新的单位系统，读者应有这方面的处理能力.
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