题目内容
【题目】串列静电加速器是加速质子、重离子进行核物理基础研究以及核技术应用研究的设备，如图是其构造示意图. 
是产生负离子的装置，称为离子源；中间部分
为充有氮气的管道，通过高压装置
使其对地有
的高压. 现将氢气通入离子源，的作用是使氢分子变为氢原子，并使氢原子黏附上一个电子，成为带有一个电子电量的氢负离子. 氢负离子（其初速度为0）在静电场的作用下，形成高速运动的氢负离子束流，氢负离子束射人管道后将与氮气分子发生相互作用，这种作用可使大部分的氢负离子失去黏附在它们上面的多余的电子而成为氢原子，又可能进一步剥离掉氢原子的电子使它成为质子. 已知氮气与带电粒子的相互作用不会改变粒子的速度. 质子在电场的作用下由飞向串列静电加速器的终端靶子
.试在考虑相对论效应的情况下，求质子到达丁时的速度
.电子电荷量
，质子的静止质量
【答案】
【解析】
带电粒子在静电场内从
到
的运动过程中，经历了从到
和从到的两次加速，粒子带的电荷量
的大小均为
，若以
表示与地之间的电压，则粒子从电场获得的能量为
. ①
质子到达处时的质量为
，式中
. ②
式中
为质子到达时的速度. 质子在处的能量为
，到达处时具有的能量为
，电子的质量与质子的质量相比可忽略不计，根据能量守恒有
. ③
由①②③式得
.
代入数据解得
.
这类加速模型在常规数学中往往都是不考虑粒子在加速过程中的相对论效应的，但在竞赛中，这种效应则不可避免地要加以考虑. 应该说，在现在的加速器中，被加速的高能离子，随着速度的增加，其质量的变化是必须考虑的，因为这种影响已经不能忽略了. 回旋加速器之所以不能用来加速电子，其原因便是电子的速度加速到一定的时候后，其质量会发生变化，进而影响到回旋周期的变化，导致在技术上无法保证回旋周期与电场周期的同步，回旋加速器也就无法正常工作了.
