Question

【题目】如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度，在垂直于磁场的平面内有一金属棒绕平行于磁场的轴作逆时针转动.已知棒长，轴与端相距.棒的转速是.

（1）求棒中的感应电动势.

（2）、两端中哪一端的电势高？为什么？

Answer 1

【答案】（1），其方向由Q向P （2）P点电势高于Q点电势

【解析】

（1）设金属棒在时间内绕轴转过的角度为，则.

由扇面形面积公式可算出段和段在时间内扫过的面积；和:

由上列两式和可进一步算出段和段在时间内切割的磁感应线和：

根据法拉第电磁感应定律，可算出在和段的感应电动势和的数值：

根据右手定则可确定，的方向由指向，的方向由指向，两者方向相反，因此，金属棒中的感应电动势为

，

其方向由向.

导体切割磁感线产生动生电动势的模型有很多种，但要求定量计算的基本上局限于直杆在匀强磁场中的平动与转动切割，且这类模型在中学常规教学中也讨论得较多，此处则是基本训练.

必须说明的是，随着积分的运用，计算杆切割的情形将不再受到约束，因此，这方面的计算会有较大的拓展空间.