Question

【题目】如图所示，质量为n，带电量为的木块开始时静止，匀强电场与匀强磁场的方向如图所示，问：

（1）物块经多少路程脱离地面？

（2）脱离地面后经多长时间，速度的方向第一次竖直向上？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）木块在水平面上运动时，仅受电场力的作用，则

，．

当木块离开地面时，有，解得．

（2）将木块刚离开地面时的时刻记为，此时的速度为

，方向水平向右．

在时，将木块的速度记为．

如上，其所对应的洛仑兹力与重力平衡，即．

表示对应的洛仑兹力与电场力平衡，即B，方向竖直向上，大小为．

木块离开地面后的受力为

．

上式表明木块的运动为水平方向和垂直方向上的两个直线运动与在洛仑兹力作用下圆周运动的合运动，对应的速度大小为．

由木块离开地面的初态可知：，

所以，，方向竖直向下．

木块做圆周运动，．

木块运动方向第一次向上时，三个速度、、的关系如图所示，它要求的水平分量与抵消，则合速度为，

其中，，

所以，．

本题中木块离开平面后的运动 上一题模型的变式或延伸，虽然本题中出现了两个恒力，但其解答过程中的思路与上一题完全一样．实际上，电场力与重力完全可以进行合成，作为一个恒力进行处理、计算，无非是增大了计算量而已．