Question

【题目】计算题。

房地产开发商在某城市（31．5N）计划建造两栋商品住宅楼，为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，在两栋楼水平间距为40米的情况下，南楼的高度最高约为多少米？

（可能会用到的数据：tan35≈0．7，tan45≈1，tan60≈1．8，tan82≈7．1）

过程：

结论：南楼的高度最高约为米。

Answer 1

【答案】过程：该城市的楼房会在冬至时达到正午太阳高度的最小值，即冬至日时楼房的影子最长，最容易遮挡住北楼的阳光。该城市冬至日的正午太阳高度为：

H＝90°-纬度差＝90°-（31．5°N+23．5°S）＝35°

设南楼高为X米，则根据几何知识可得：tan35°＝X/40米解得：X＝28米

结论：南楼的高度最高约为28米。

【解析】试题分析：

为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，根据正午太阳高度角公式，该城市冬至日的正午太阳高度为：H＝90°-纬度差＝90°-（31．5°N+23．5°S）＝35°，tan35≈0．7，所以，在两栋楼水平间距为40米的情况下，南楼的高度最高约为28米。