题目内容
【题目】倾角为
的楔置于水平面上，在楔的斜面上放一物块A，物块与斜面之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数均为
。开始时，楔静止，物块A静止在斜面上，且离地面高度为h。现让楔以恒定加速度a沿水平面向右运动，如图所示。
（1）加速度a在什么范围内，才能使物块A沿斜面滑下？
（2）设加速度a在（1）中求得的范围内，物块A从楔开始运动起经多长时间落到水平地面上？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）问题有两个要求：①物块在斜面上向下滑动；②物块不能脱离斜面。
为满足第一个要求，设最小的临界加速度为
，最大静摩擦角为
，全反力为F，则
竖直方向：
；
水平方向：
。
，
。
为满足第二个要求，应保证斜面对物块的支持力
，设最大的临界加速度为
，则
，
。
综上得。
（2）在楔参考系中，有
，
，
则物块A相对于楔的加速度为
。
物块下滑到水平面时间为
。
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