Question

古希腊数学家埃拉托斯芬想出一个巧妙的主意来测量地球的周长。埃拉托斯芬生活在亚历山大城，在这座城市正南785千米处，有一座和亚历山大城同在一条子午线（30°E）上的城市塞尼。夏至日正午12点，阳光直射塞尼城中一口枯并底部的同时，埃拉托斯芬在亚历山大城使用木竿和量角器精确计算出了地球的周长（图中∠1为7.2°）。据此回答下列各题。

1.埃拉托斯芬计算出的地球周长是

1. A.
   39250千米
2. B.
   399960千米
3. C.
   39600千米
4. D.
   40000千米

2.下列叙述正确的是

1. A.
   计算的地球周长大于地球的赤道周长
2. B.
   此刻E地和亚历山大城所看到的太阳方位相反
3. C.
   此日过后∠1将会缩小
4. D.
   该日E地和亚历山大日出日落方位相同

Answer 1

1. A
2. B
1.延长亚历山大的铅垂线和太阳光线，如下图：

则图中亚历山大的铅垂线与太阳光线的夹角为7.2°，太阳光线为平行光线，所以在地球表面，7.2°对应的球面距离为785km，则360°对应的球面距离为39250千米。所以本题选择A选项。
2.计算处的地球周长为经线圈的长度，小于赤道的长度；此刻E地点出现极昼现象，日出时刻太阳位于正北方向，而亚历山大处于正午，太阳位于正南方向。此日过后，太阳直射点向南移动，∠1将增大；该日亚历山大日出东北。所以本题选择B选项。