题目内容
【题目】如图所示，设在讨论的空间范围内有磁感强度为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面上有一长度为
的光滑绝缘空心细管
，在其
端内有一质量为
、电量为
的小球
，管的
端外侧有另一不带电的小球
．开始时相对管静止，管带着以垂直管方向的速度
向右运动，则以的速度向反方向运动．如果从端离开后最终能与相碰，试求
的值．设、、、
、均已知，且管的质量远大于，并忽略重力的作用
【答案】
【解析】
粒子
在图中水平被空心细管带着向右匀速运动，则会产生一个竖直向上的洛仑兹力，其大小恒为
，因此粒子在该方向上做匀加速运动，粒子的整体运动为一类平抛运动．
所以，
，得
，
进而得
，
．
粒子离开细管后，做匀速圆周运动，且
．
又由图有
，
所以，
轨迹圆心
在细管出发位置正上方．故有
，
其中
，
且
．
进而可得
．
带电粒子在电场与磁场中的运动类问题，其多以多过程的拼接为特点，粒子可以是在不同的磁场中运动，可以是在电场与磁场中交替运动，也可以是同一种粒子分别在两种场中运动，然后进行对比性研究，通过增加过程、增加信息量的方式来增加试题的难度．而解答此类试题的要点便是根据粒子的运动过程，逐步分析、研究并运用规律，一步一步解答问题．
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